Cordas e segmentos

Considere os casos de semelhança entre triângulos

LLL, AAA e LAL

I)

Note que os triângulos APB e CPD, são semelhantes, pelo caso AAA.

Então:

AP/CP =AB/PD

(AP)(PD) = (CP)(AB)

II)

Note que os triângulos ACE e DBC, são semelhantes, pelo caso AAA.

Então:

AC/DC = EC/BC

(AC)(BC) = (DC)(EC)

III)

Note que os triângulos APC e APB, são semelhantes, pelo caso AAA.

CP/AP = AP/BP

(AP)^2 = (CP)(BP)