Cálculo e Matemática Elementar : fevereiro 2015

Sobre o sentido da Matemática

Perguntado sobre o sentido da Matemática depois das operações básicas e o porquê de tantas operações, as quais para alguns de nós não fazem sentido concreto ou pelo menos não se é possível relacioná-la com algo que vivemos ou que pelo menos tenhamos imaginado, recorremos muitas vezes à meditação e inquirição sobre o que nós aprendiz estamos fazendo.

De fato, muitos de nós com apenas as operações básicas que aqui chamamos de “quatro operações”, temos a impressão que seria o suficiente; Essa enganosa impressão é devido ao fato da nossa superficialidade sobre as coisas por assim dizer, de maneira que não nos atentamos, sobre a economia do país em que vivemos, bem como a segurança que desfrutamos, com os equipamentos bélicos e outros, dos meios e utensílios que desfrutamos, dessa maneira equivocadamente outra vez, poderíamos dizer que as demais contas, os outros deveriam fazer, mas lembramo-nos que seremos os outros para eles, de forma que alguém precisa fazer e esse alguém somos nós.

O porquê da matemática está diretamente relacionado à nossas experiências vividas, de forma que a grande maior parte daquilo que é estudado não é experimentado, ou vivido por aquele que instrui.

Se não bastante, para cada experiência vivida e “matematizada”, abrem-se diversas possibilidades, de maneira que relacionar uma viagem de taxi a uma função (nesse caso de “1º grau”) relacionamos outra com pães, outra com acultura de bactérias (nesse caso de “3º grau”). Note então o leque que se abre.

Não somos tão ingênuos para pensar que os componentes eletrônicos de um computador, bem como o funcionamento de uma planilha de Excel. Tenha apenas base nas quatro operações (não falando do sistema binário, que, aliás, é outra coisa que aqui nem citaremos), imagine agora, os túneis da Rodovia dos Imigrantes, ou os prédios da av, Paulista, e aquele que caiu nos EUA, que aliás, caiu perpendicularmente (aprumado, (outras palavras da matemática)).

Em nossas próprias moradias, nossos pertences e a forma de guardá-los organizadamente, nossas vestes, sem matemáticas somente se de peles de animais e esfoladas, pois se cortadas, lá estará a matemática. O próprio mundo é organizado em sua trajetória. Sem matemática o universo seria provavelmente um amontoado de coisas, até mesmo o próprio tempo não teria sentido. Já que uma de suas característica mais forte é a contagem.

O significado matemático também é diretamente proporcional a vivência do decodificador, uma vez que falamos de codificação, o que, aliás, é de importância considerável, no que diz respeito a forma padrão de procedimentos.

A Matemática e seus entes aparentemente são criações do homem, entretanto também pode ser verificada na natureza, como a tendência das gotículas e bolhas em se apresentar esfericamente, colméias em formas hexagonais, algumas árvores e animais, cujas descendências se assemelham à seqüência de Fibonacci (número Φ =1,6180339887498948482045868343656...).

Com tudo, certamente muitas pessoas não percebem a matemática presente em quase nada, parecem nem possuírem senso de medida, se pouco, se muito, se alto, se baixo, etc. De forma muito interessante, as coisas possuem sentido diferente, e vivem não muito diferente das que possuem este sentido.

Existe uma preocupação muito grande, como deste que escreve em tornar prático pelo menos algumas amostras de cada cálculo que executa, por assim dizer, contextualizar a matemática.

Não é porque não se ê que ela não exista, basta algum tempo de meditação e de vontade que a matemática aflorará e, diga-se de passagem, aparecerá gigantemente, em todas as coisas, desde a criação do homem, se não, desde antes. Jfl

De fato, o modelo pronto e eficaz deve ser abandonado, contudo, o mesmo destino, novamente, não deve ser dado aos fatos, às provas, de maneira que abandonar as conquistas e a história, ou seja, dar preferência exclusiva ao novo é realmente recomeçar e assim a incerteza será total.

Dessa maneira, é prudente estar pronto a melhorar, a inovar, e ser receptivo às adaptações e ajustes sociais, mas considere que descobertas científicas, não se entende literalmente como achado, pois com base numa hipótese se chega ao propósito, quero dizer, não são acasos, trabalhamos melhorando o atual, como disse Einstein, quando perguntado sobre a “Relatividade”: “Apoiei-me em ombros de gigantes”.

Essa noite, no trajeto do trabalho à minha residência, indaguei-me sobre as mudanças que efetivamente ocorreram nos 15 últimos anos, advindas das novas tecnologias. A olhos nus não consegui identificar nenhuma, todas edificações, todos os maquinários, toda a pavimentação e iluminação, não mudaram, somente ao chegar em casa, ao pegar minha pasta e o computador portátil que ela continha, percebi mudanças, e mais mudanças ainda contidas nele; Um mundo totalmente novo, admirável.

Percebo então duas realidades:

Uma, não palpável, cheia de possibilidades, mudanças, inovações, onde verdades de instantes passados, são obsoletas, contudo ainda possibilidades e não palpáveis (virtuais), próprias de seu ambiente.

Outra, palpável, real por assim dizer, inexoravelmente existindo por si só, a luta pela sobrevivência, a necessidade do conhecimento do meio a que vivemos, bem como as conseqüências de eventos aparentemente distantes, como economia, paz, conservação do meio ambiente em escala mundial, etc.

É nessa última que a Escola* está inserida, onde as adaptações demoram a acontecer, como tudo os demais palpáveis, muda, mas muda não tão instantaneamente, pois depende de muitas outras variáveis e nessas variáveis, está a mais intrigante: Pessoas.

Concordo no esforço da escola em dar sentido ao ensino e acredito que em algum tempo todo ensino tinha sentido. Um pai que ensina o ofício ao filho evidentemente tudo terá suas aplicações, como num curso específico de construção de paredes de alvenaria ou na confecção de sorvete de abacaxi em polpa de 25g no palito. Note aqui que o sentido é diretamente proporcional à particularidade de seu emprego. Perceba também que numa escola, nem todos os professores de Matemática, por exemplo, tiveram a mesma experiência profissional, espera-se sim que tenham tido a mesma formação, mas não que tivessem vividos as mesmas experiências, e muitas vezes são essas experiências que influem na observação e compreensão de um fato ou evento, de forma que numa escola pública não é e se esperar que todos que ali estudam terão a mesma profissão e justamente por essa razão, o sentido o que é ensinado se distancia de uma realidade imediata. Em matemática, outra vez, muitas pessoas acreditam viveriam muito bem sabendo apenas somar, subtrair, multiplicar e muito pouco dividir, isso por que é realmente difícil o que há por trás de tudo que os outros fizeram, se soubessem, esteja certo, muito trabalho em cálculos foi executado.

Reforço, o conhecimento não deve ser tido como pronto, pronto até aqui, mas suscetível de adaptações, de mudança de rumo, mas não podemos nos dar o luxo de amassá-lo e jogar fora e recomeçar um novo, pois o propósito é fundamental. Considere o acaso se aproveitável apenas como prêmio.

*Substantivo feminino

1.Estabelecimento público ou privado onde se ministra, sistematicamente, ensino coletivo:

Proporção áurea

Por tratar-se de conhecimento antigo, confesso que tive um pouco de receio ao entrar pela primeira vez na piscina da Casa com piscina no Litoral norte, na praia da mococa. Mas ao fazê-lo, percebi apenas tratar de fato de uma medida bela, e que infelizmente não me tornei mais inteligente, bem como felizmente, não saí em outra dimensão, ou me tornei algo temível da antiguidade.

Tenho esperança destas piscinas da Casa com piscina no Litoral norte, na praia da mococa, serem alvo de admiração por quem a sobrevoa-las, uma vez que não foram medidas feitas ao acaso e sim bem propositadas

Proporção áurea, número de ouro, número áureo, secção áurea, proporção de ouro é uma constante real algébrica irracional denotada pela letra grega \phi (PHI), em homenagem ao escultor Phideas (Fídias), que a teria utilizado para conceber o Parthenon, e com o valor arredondado a três casas decimais de 1,618. Também é chamada de se(c)ção áurea (do latim sectio aurea) , razão áurea, razão de ouro, média e extrema razão (Euclides), divina proporção, divina seção (do latim sectio divina), proporção em extrema razão , divisão de extrema razão ou áurea excelência . O número de ouro é ainda frequentemente chamado razão de Phidias .

Desde a Antiguidade, a proporção áurea é usada na arte.9 É frequente a sua utilização em pinturas renascentistas, como as do mestre Giotto. Este número está envolvido com a natureza do crescimento. Phi (não confundir com o número Pi \pi), como é chamado o número de ouro, pode ser encontrado de forma aproximada no homem (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), nas colmeias, entre inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem de crescimento na natureza.

Justamente por ser encontrado em estudos de crescimento o número de ouro ganhou um status de "ideal", sendo alvo de pesquisadores, artistas e escritores. O fato de ser apoiado pela matemática é que o torna fascinante.